Sebuah bejana tembaga dengan volum 100 cm³ diisi penuh dengan air pada suhu 30^oC. Kemudian keduanya dipanasi hingga suhunya 100^oC. Jika α tembaga = 1,8 . 10^-5/^oC dan γ air = 4,4 .10^-4/^oC, analisislah permasalahan ini, apakah volum air akan tumpah? Berapa volum air yang tumpah? Catatan, analisis kemampuan pemecahan masalah mencakup visualisasi masalah yang menunjukkan bukti pemahaman konsep, deskripsi fisika, kesesuaian penyelesaian (persamaan) dengan deskripsi, rencana solusi yang masuk akal, dan perkembangan logika.

Penyelesaian:

Visualisasi masalah: Variabel-variabel yang teridentifikasi:

Volume panci,  suhu, ditanyakan volume air tumpah

Diketahui: Vo tembaga = Vo air = 100 cm³

Δt = 100^oC - 30^oC = 70^oC

α _tembaga = 1,8 . 10^-5/^oC

(γ _tembaga = 5,4 . 10^-5/^oC)

γ _air = 4,4 .10^-4/^oC

Ditanya: V air yang tumpah = ...?

Jawab:

  Deskripsi Fisika:

a. Tumpahnya air dari bejana terjadi karena adanya proses pemuaian. Air dan bejana merupakan zat yang akan mengalami pemuaian apabila dipanaskan, yakni pemuaian volum. Pada kondisi awal, bejana terisi penuh dengan air. Seperti yang diketahui bahwa koefisien muai volum bejana lebih kecil dari pada koefisien muai volum air, ini artinya bahwa air akan memuai lebih besar dibandingkan dengan bejana pada kondisi yang sama. Dengan demikian setelah adanya proses pemanasan akan mengakibatkan beberapa bagian air tumpah dari bejana.

Kesesuaian persamaan dengan deskripsi

b. Perencanaan untuk menentukan volum air yang tumpah:

- menentukan volume akhir air dengan persamaan

- menentukan volume akhir bejana dengan persamaan

Mengurangkan hasil perhitungan volume akhir air dengan volume akhir bejana sehingga diperoleh volume air yang tumpah

Rencana solusi yang masuk akal

a.      menentukan volum air yang tumpah

Menentukan volume akhir air

Menentukan volume akhir bejana

Perkembangan logika

Air yang tumpah:

Jadi banyaknya air yang tumpah selama proses pemanasan adalah 2,702cm³.

Hal terpenting yang perlu diketahui adalah bahwa jarak antara molekul-molekul zat cair lebih renggang dari zat padat. Akibatnya, ketika dipanaskan maka pemuaian volum yang dialami zat cair lebih besar dari zat padat untuk kenaikan suhu yang sama. Oleh karena itu, jika suatu wadah misalnya panci berisi zat cair hampir penuh kemudian dipanaskan, maka pada suhu tertentu zat cair dalam panci tersebut akan tumpah. Hal ini terjadi karena panci dan air ketika dipanaskan sama-sama mengalami pemuaian, akan tetapi pemuaian volum yang dialami air lebih besar dari panci sehingga volum air menjadi lebih banyak dari volum panci. Akibatnya panci tidak dapat lagi menampung semua air dan airpun tumpah.

Untuk memudahkan mencari banyaknya zat cair yang tumpah ketika dipanaskan atau mengalami pemuaian, dapat digunakan cara cepat berikut ini. Pada kenyataannya kita hanya melihat bahwa banyaknya zat cair yang tumpah itulah besarnya pemuaian zat cair tersebut sehingga banyak yang mengatakan bahwa panci tidak memuai tetapi airlah yang memuai. Konsep tersebut salah, sebenarnya kedua benda memuai hanya saja pemuaian yang dialami zat cair lebih besar daripada zat padat untuk kenaikan suhu yang sama. Oleh sebab itu, pemuaian nyata selalu lebih besar dari pemuaian tampak. Pemuaian nyata sama dengan pemuaian tampak ditambah dengan pemuaian bejana tempat zat cair berada. Secara matematis dapat dituliskan menjadi: 

pemuaian nyata = pemuaian tampak + pemuaian bejana                                    (1.2.9)

Dengan demikian, jika koefisien muai volum tampak dari zat cair adalah , koefisien muai volum bejana adalah , maka koefisien muai nyata adalah:

                                                 (1.2.10)